相关系数公式是什么？
相关系数r的计算公式是ρXY=Cov(X，Y)/√［D(X)]√［D(Y)]。 公式描述：公式中Cov(X，Y)为X，Y的协方差，D(X)、D(Y)分别为X、Y的方差。 若Y=a+bX，则有： 令E(X) =μ，D(X) =σ。 则E(Y) = bμ＋a，D(Y) = bσ。 E(XY) = E(aX + bX) = aμ＋b(σ＋μ）。 Cov(X，Y) = E(XY)−E(X)E(Y) = bσ。 变量间的这种相互关系，称为具有不确定性的相关关系。 ⑴完全相关：两个变量之间的关系，一个变量的数量变化由另一个变量的数量变化所惟一确定，即函数关系。 ⑵不完全相关：两个变量之间的关系介于不相关和完全相关之间。 ⑶不相关：如果两个变量彼此的数量变化互相独立，没有关系。
相关系数定义式为：若Y=a+bX，则有：令E(X) = μ，D(X) = σ，则E(Y) = bμ + a，D(Y) = bσ，E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ)，Cov(X,Y) = E(XY) − E(X)E(Y) = bσ。 相关系数是最早由统计学家卡尔·皮尔逊设计的统计指标，是研究变量之间线性相关程度的量，一般用字母r表示。由于研究对象的不同，相关系数有多种定义方式，较为常用的是皮尔逊相关系数。相关系数定义式为：若Y=a+bX，则有：令E(X) = μ，D(X) = σ，则E(Y) = bμ + a，D(Y) = bσ，E(XY) = E(aX + bX) = aμ + b(σ + μ)，Cov(X,Y) = E(XY) − E(X)E(Y) = bσ。 相关表和相关图可反映两个变量之间的相互关系及其相关方向，但无法确切地表明两个变量之间相关的程度。相关系数是用以反映变量之间相关关系密切程度的统计指标。相关系数是按积差方法计算，同样以两变量与各自平均值的离差为基础，通过两个离差相乘来反映两变量之间相关程度；着重研究线性的单相关系数。需要说明的是，皮尔逊相关系数并不是唯一的相关系数，但是最常见的相关系数。
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