诺顿定理,诺顿定理的简介

诺顿定理与戴维南定理互为对偶的定理。定理指出，一个含有独立电源线性二端网络N(图1a), 就其外部状态而言,可以用一个独立电流源isc和一个松弛二端网络N0的并联组合来等效(图1b)。其中，isc是网络N的短路电流，松弛网络N0是将网络 N中的全部独立电源和所有动态元件上的初始条件置零后得到的网络。上述并联组合称为诺顿等效网络。在复频域中等效网络由电流源Isc和算子阻抗Yi(s)并联而成（图2）。Isc(s)是短路电流的拉普拉斯变换，Yi(s)是松弛网络N0的入端（策动点）导纳。另外，还能导出网络N用于正弦稳态分析和直流分板的等效网络。求等效电路的关键是求出网络N的短路电流和网络N0的入端（策动点）导纳。它们均可通过电子计算机求得。isc称为短路电流。Ro称为诺顿电阻，也称为输入电阻或输出电阻。电流源isc和电阻Ro的并联单口，称为单口网络的诺顿等效电路。在端口电压电流采用关联参考方向时，单口的VCR方程可表示为i=u/Ro+ isc 诺顿定理和戴维南定理是最常用的电路简化方法。由于戴维南定理和诺顿定理都是将有源二端网络等效为电源支路，所以统称为等效电源定理或等效发电机定理。

在单口网络端口上外加电压源u，根据叠加定理，端口电压可以分为两部分组成。分别求出外加电压源单独产生的电流i’=u/Ro和单口网络内全部独立源产生的电流i"=-isc，然后相加得到端口电压电流关系式：i=i’ +i”=u/Ro- isc

戴维南定理：含独立电源的线性电阻单口网络，可等效为一个电压源和一个电阻R o 的串联电路。电压源的电压为单口网络断路时的端口电压，电阻R o 的值为单口网络内全部独立电源为零值(电压源短路,电流源开路)时单口网路的电阻值。 诺顿定理：与戴维南定理成互为对偶的关系，指含独立电源的线性电阻单口网络，可等效为一个电流源和一个电阻R o 的并联电路。电流源的电流等于单口网络短路时的端口电流，电阻R o 的值为单口网络内全部独立电源为零值(电压源短路,电流源开路)时单口网路的电阻值。

戴维南定律（又译为戴维宁定律）又称等效电压源定律，是由法国科学家L·C·戴维南于1883年提出的一个电学定律。由于早在1853年，亥姆霍兹也提出过本定理，所以又称亥姆霍兹-戴维南定律。 其内容是：一个含有独立电压源、独立电流源及电阻的线性网络的两端，就其外部型态而言，在电性上可以用一个独立电压源V和一个松弛二端网络的串联电阻组合来等效。在单频交流系统中，此定律不仅只适用于电阻，也适用于广义的阻抗。 诺顿定律与戴维南定律互为对偶的定律。定理指出，一个含有独立电源线性二端网络N, 就其外部状态而言,可以用一个独立电流源isc和一个松弛二端网络N0的并联组合来等效。 其中，isc是网络N的短路电流，松弛网络N0是将网络 N中的全部独立电源和所有动态元件上的初始条件置零后得到的网络。上述并联组合称为诺顿等效网络。在复频域中等效网络由电流源Isc和算子阻抗Yi(s)并联而成。 Isc(s)是短路电流的拉普拉斯变换，Yi(s)是松弛网络N0的入端（策动点）导纳。另外，还能导出网络N用于正弦稳态分析和直流分板的等效网络。