方差分析,什么是方差分析？

方差分析：根据不同需要把某变量方差分解为不同的部分，比较它们之间的大小并用F检验进行显著性检验的方法。 又称“变异数分析”或“F检验”，是用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。 F值是两个均方的比值[效应项/误差项]，不可能出现负值。F值越大[与给定显著水平的标准F值相比较]说明处理之间效果[差异]越明显，误差项越小说明试验精度越高。 扩展资料： 方差分析，又称“变异数分析”，是R.A.Fisher发明的，用于两个及两个以上样本均数差别的显著性检验。 由于各种因素的影响，研究所得的数据呈现波动状。造成波动的原因可分成两类，一是不可控的随机因素，另一是研究中施加的对结果形成影响的可控因素。 方差分析的基本原理是认为不同处理组的均数间的差别基本来源有两个： (1) 实验条件，即不同的处理造成的差异，称为组间差异。用变量在各组的均值与总均值之偏差平方和的总和表示，记作SSb，组间自由度dfb。 (2) 随机误差，如测量误差造成的差异或个体间的差异，称为组内差异，用变量在各组的均值与该组内变量值之偏差平方和的总和表示， 记作SSw，组内自由度dfw。 总偏差平方和 SSt = SSb + SSw。 组内SSw、组间SSb除以各自的自由度(组内dfw =n-m，组间dfb=m-1，其中n为样本总数，m为组数)，得到其均方MSw和MSb，一种情况是处理没有作用，即各组样本均来自同一总体，MSb/MSw≈1。另一种情况是处理确实有作用，组间均方是由于误差与不同处理共同导致的结果，即各样本来自不同总体。那么，MSb>>MSw(远远大于)。 MSb/MSw比值构成F分布。用F值与其临界值比较，推断各样本是否来自相同的总体 。 方差是在概率论和统计方差衡量随机变量或一组数据时离散程度的度量。概率论中方差用来度量随机变量和其数学期望（即均值）之间的偏离程度。统计中的方差（样本方差）是每个样本值与全体样本值的平均数之差的平方值的平均数。在许多实际问题中，研究方差即偏离程度有着重要意义。 方差是衡量源数据和期望值相差的度量值。 1、设C是常数，则D（C）=0 2、设X是随机变量，C是常数，则有 3、设 X 与 Y 是两个随机变量，则 其中协方差 特别的，当X，Y是两个不相关的随机变量则 此性质可以推广到有限多个两两不相关的随机变量之和的情况。 4、D（X）=0的充分必要条件是X以概率1取常数E（X），即 （当且仅当X取常数值E（X）时的概率为1时，D（X）=0。） 注：不能得出X恒等于常数，当x是连续的时候X可以在任意有限个点取不等于常数c的值。 参考资料：百度百科-方差分析

这张图里的方差分析F检验结果不显著。看显著性检验结果有两种方法。 1、根据F值判断。 SPSS输出的表格中“F”即样本的计算结果。之后考虑显著性检验的临界值α和F统计量的自由度，在F检验表中查找F的临界值（下表是α=0.1的F临界值表，如果α设定为0.05或0.01则应查找对应的F检验表）。最后，将SPSS计算出的F值与F临界值比较，若大于临界值则可以说在α的意义下结果显著，否则不显著。 2、根据Sig.判断。 SPSS输出的Sig.结果即将计算出的F值根据自由度转换为了P-Value，可以直接根据Sig.判断是否显著，若Sig.<α则结果显著，否则不显著，这一方法更方便。 在此基础上拓展一下，z检验、t检验、Chi-Square检验（卡方检验）等判断显著或进行假设检验的方式都是类似的，或者根据对应的检验表，或者根据P-Value。如果根据检验表判断，可分为三步： 第一步，计算统计量的观测值，例如此处的F值，这一步SPSS会直接输出； 第二步，查表，根据自由度和α找到临界值； 第三步，将SPSS输出的统计量观测值与查表所得临界值进行对比，得出结果。 相较之下，根据P-Value来判断则非常简单，SPSS已经根据样本计算并输出了P-Value，只需将P-Value和α对比即可。 此外在一些情况下，SPSS也会自动以星号（*）的数量对是否显著进行标记，例如做相关系数分析时，在0.01级别相关性显著会标注出“**”，在0.05级别相关性显著标注“*”等等。