您的位置:会计学习网 > 初级会计 > 正文

八年级数学期中试卷

会计学习网 时间:2024-05-17 00:33:00

初二上册数学期末试卷及答案解析

初二上册数学期末试卷及答案解析
提示:

初二上册数学期末试卷及答案解析

  一、填空题(每小题2分,共24分)

  1.16的平方根是±4.

  【分析】根据平方根的定义,求数a的平方根,也就是求一个数x,使得x2=a,则x就是a的平方根,由此即可解决问题.

  【解答】解:∵(±4)2=16,

  ∴16的平方根是±4.

  故答案为:±4.

  【点评】本题考查了平方根的定义.注意一个正数有两个平方根,它们互为相反数;0的平方根是0;负数没有平方根.

  2.用字母表示的实数m﹣2有算术平方根,则m取值范围是m≥2.

  【分析】根据用字母表示的实数m﹣2有算术平方根,可得m﹣2≥0,据此求出m取值范围即可.

  【解答】解:∵用字母表示的实数m﹣2有算术平方根,

  ∴m﹣2≥0,

  解得m≥2,

  即m取值范围是m≥2.

  故答案为:m≥2.

  【点评】此题主要考查了算术平方根的性质和应用,要熟练掌握,解答此题的关键是要明确:①被开方数a是非负数;②算术平方根a本身是非负数.求一个非负数的算术平方根与求一个数的平方互为逆运算,在求一个非负数的算术平方根时,可以借助乘方运算来寻找.

  3.点P(﹣4,1)关于x轴对称的点的坐标是(﹣4,﹣1).

  【分析】根据点P(x,y)关于x轴的对称点P′的坐标是(x,﹣y)求解.

  【解答】解:点P(﹣4,1)关于x轴对称的点的坐标为(﹣4,﹣1).

  故答案为(﹣4,﹣1).

  【点评】本题考查了关于x轴、y轴对称的点的坐标:点P(x,y)关于x轴的对称点P′的坐标是(x,﹣y);点P(x,y)关于y轴的对称点P′的坐标是(﹣x,y).

  4.用四舍五入法把9.456精确到百分位,得到的近似值是9.46.

  【分析】把千分位上的数字6进行四舍五入即可.

  【解答】解:9.456≈9.46(精确到百分位).

  故答案为9.46.

  【点评】本题考查了近似数和有效数字:经过四舍五入得到的数为近似数;从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止,所有的数字都是这个数的有效数字.近似数与精确数的接近程度,可以用精确度表示.一般有,精确到哪一位,保留几个有效数字等说法.

  5.如图,△ABC≌△DEF,则DF=4.

  【分析】根据全等三角形的对应边相等解答即可.

  【解答】解:∵△ABC≌△DEF,

  ∴DF=AC=4,

  故答案为:4.

  【点评】本题考查的是全等三角形的性质,掌握全等三角形的对应边相等、全等三角形的对应角相等是解题的关键.

  6.已知函数是正比例函数,且图象在第二、四象限内,则m的值是﹣2.

  【分析】当一次函数的图象经过二、四象限可得其比例系数为负数,据此求解.

  【解答】解:∵函数是正比例函数,

  ∴m2﹣3=1且m+1≠0,

  解得m=±2.

  又∵函数图象经过第二、四象限,

  ∴m+1<0,

  解得m<﹣1,

  ∴m=﹣2.

  故答案是:﹣2.

  【点评】此题主要考查了正比例函数图象的性质:它是经过原点的一条直线.当k>0时,图象经过一、三象限,y随x的增大而增大;当k<0时,图象经过二、四象限,y随x的增大而减小.

  7.已知a<<b,且a,b为两个连续整数,则a+b=7.

  【分析】求出的范围:3<<4,即可求出ab的值,代入求出即可.

  【解答】解:∵3<<4,a<<b,

  ∵ab是整数,

  ∴a=3,b=4,

  ∴a+b=3+4=7,

  故答案为:7.

  【点评】本题考查了对无理数的大小比较的应用,解此题的关键是求出的范围.

  8.已知一次函数y=kx+b的图象如图,则关于x的不等式kx+b>0的解集是x<2.

  【分析】直接利用一次函数图象,结合式kx+b>0时,则y的值>0时对应x的取值范围,进而得出答案.

  【解答】解:如图所示:

  关于x的不等式kx+b>0的解集是:x<2.

  故答案为:x<2.

  【点评】此题主要考查了一次函数与一元一次不等式,正确利用数形结合是解题关键.

  9.如图,长为12cm的弹性皮筋直放置在x轴上,固定两端A和B,然后把中点C向上拉升8cm至D点,则弹性皮筋被拉长了8cm.

  【分析】根据勾股定理,可求出AD、BD的长,则AD+BD﹣AB即为橡皮筋拉长的距离.

  【解答】解:根据题意得:AD=BD,AC=BC,AB⊥CD,

  则在Rt△ACD中,AC=AB=6cm,CD=8cm;

  根据勾股定理,得:AD===10(cm);

  所以AD+BD﹣AB=2AD﹣AB=20﹣12=8(cm);

  即橡皮筋被拉长了8cm;

  故答案为:8cm.

  【点评】此题主要考查了等腰三角形的性质以及勾股定理的应用;熟练掌握等腰三角形的性质,由勾股定理求出AD是解决问题的关键.

  10.如图,在四边形ABCD中,∠ADC=∠ABC=90°,AD=CD,DP⊥AB于点P,若四边形ABCD的面积是9,则DP的长是3.

  【分析】作DE⊥BC,交BC延长线于E,如图,则四边形BEDP为矩形,再利用等角的余角相等得到∠ADP=∠CDE,则可利用“AAS”证明△ADP≌△CDE,得到DP=DE,S△ADP=S△CDE,所以四边形BEDP为正方形,S四边形ABCD=S矩形BEDP,根据正方形的面积公式得到DP2=9,易得DP=3.

  【解答】解:作DE⊥BC,交BC延长线于E,如图,

  ∵DP⊥AB,ABC=90°,

  ∴四边形BEDP为矩形,

  ∴∠PDE=90°,即∠CDE+∠PDC=90°,

  ∵∠ADC=90°,即∠ADP+∠PDC=90°,

  ∴∠ADP=∠CDE,

  在△ADP和△CDE中

  ,

  ∴△ADP≌△CDE,

  ∴DP=DE,S△ADP=S△CDE,

  ∴四边形BEDP为正方形,S四边形ABCD=S矩形BEDP,

  ∴DP2=9,

  ∴DP=3.

  故答案为3.

  【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质:全等三角形的判定是结合全等三角形的性质证明线段和角相等的重要工具.在判定三角形全等时,关键是选择恰当的判定条件.也考查了正方形的性质和勾股定理.本题的关键的作辅助线构造两个全等的三角形.

  11.如图,已知点P为∠AOB的角平分线上的一定点,D是射线OA上的一定点,E是OB上的某一点,满足PE=PD,则∠OEP与∠ODP的数量关系是∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°.

  【分析】以O为圆心,以OD为半径作弧,交OB于E2,连接PE2,根据SAS证△E2OP≌△DOP,推出E2P=PD,得出此时点E2符合条件,此时∠OE2P=∠ODP;以P为圆心,以PD为半径作弧,交OB于另一点E1,连接PE1,根据等腰三角形性质推出∠PE2E1=∠PE1E2,求出∠OE1P+∠ODP=180°即可.

  【解答】解:∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°,理由如下:

  以O为圆心,以OD为半径作弧,交OB于E2,连接PE2,如图所示:

  ∵在△E2OP和△DOP中,,

  ∴△E2OP≌△DOP(SAS),

  ∴E2P=PD,

  即此时点E2符合条件,此时∠OE2P=∠ODP;

  以P为圆心,以PD为半径作弧,交OB于另一点E1,连接PE1,

  则此点E1也符合条件PD=PE1,

  ∵PE2=PE1=PD,

  ∴∠PE2E1=∠PE1E2,

  ∵∠OE1P+∠E2E1P=180°,

  ∵∠OE2P=∠ODP,

  ∴∠OE1P+∠ODP=180°,

  ∴∠OEP与∠ODP所有可能的数量关系是:∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°,

  故答案为:∠OEP=∠ODP或∠OEP+∠ODP=180°.

  【点评】本题考查了全等三角形的性质和判定,等腰三角形的性质和判定等知识点,主要考查学生的猜想能力和分析问题和解决问题的能力,题目具有一定的代表性,是一道比较好的题目.

  12.如图,直线y=x+2于x、y轴分别交于点A、B两点,以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,将点C向左平移,使其对应点C′恰好落在直线AB上,则点C移动的距离为+1.

  【分析】先求出直线y=x+2与y轴交点B的坐标为(0,2),再由C在线段OB的垂直平分线上,得出C点纵坐标为1,将y=1代入y=x+2,求得x=﹣1,即可得到C′的坐标为(﹣1,1),进而得出点C移动的距离.

  【解答】解:∵直线y=x+2与y轴交于B点,

  ∴x=0时,

  得y=2,

  ∴B(0,2).

  ∵以OB为边在y轴右侧作等边三角形OBC,

  ∴C在线段OB的垂直平分线上,

  ∴C点纵坐标为1.

  将y=1代入y=x+2,得1=x+2,

  解得x=﹣1.

  故C点到y轴的距离为:,故点C移动的距离为:+1.

  故答案为:+1.

  【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,等边三角形的性质,坐标与图形变化﹣平移,得出C点纵坐标为1是解题的关键.

  二、选择题(每小题3分,共24分)

  13.在平面直角坐标系中,点P(﹣2,1)在()

  A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

  【分析】点P的横坐标为负,在y轴的左侧,纵坐标为正,在x轴上方,那么可得此点所在的象限.

  【解答】解:∵点P的横坐标为负,纵坐标为正,

  ∴点P(﹣2,1)在第二象限,

  故选B.

  【点评】解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征:第一象限正正,第二象限负正,第三象限负负,第四象限正负.

  14.在实数0、π、、、﹣、3.1010010001中,无理数的个数有()

  A.1个B.2个C.3个D.4个

  【分析】无理数就是无限不循环小数,根据无理数的定义逐个判断即可.

  【解答】解:无理数有:π、,共2个,

  故选B.

  【点评】此题主要考查了无理数的定义,其中初中范围内学习的无理数有:π,2π等;开方开不尽的数;以及像0.1010010001…,等有这样规律的数.

  15.以下图形中对称轴的数量小于3的是()

  A.B.C.D.

  【分析】根据对称轴的概念求解.

  【解答】解:A、有4条对称轴;

  B、有6条对称轴;

  C、有4条对称轴;

  D、有2条对称轴.

  故选D.

  【点评】本题考查了轴对称图形,解答本题的关键是掌握对称轴的概念:如果一个图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形叫做轴对称图形,这条直线叫做对称轴.

  16.△ABC中,∠A,∠B,∠C的对边分别记为a,b,c,由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是()

  A.∠A:∠B:∠C=l:2:3

  B.三边长为a,b,c的值为1,2,

  C.三边长为a,b,c的值为,2,4

  D.a2=(c+b)(c﹣b)

  【分析】由直角三角形的定义,只要验证角是否是90°;由勾股定理的逆定理,只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可.

  【解答】解:A、∵∠A:∠B:∠C=1:2:3,∴∠C=×180°=90°,故是直角三角形,故本选项错误;

  B、∵12+()2=22,∴能构成直角三角形,故本选项错误;

  C、∵22+()2≠42,∴不能构成直角三角形,故本选项正确;

  D、∵a2=(c+b)(c﹣b),∴a2=c2﹣b2,∴能构成直角三角形,故本选项错误.

  故选C.

  【点评】本题主要考查勾股定理的逆定理的应用.判断三角形是否为直角三角形,已知三角形三边的长,只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可.

  17.已知点A(﹣2,y1),B(3,y2)在一次函数y=﹣x﹣2的图象上,则()

  A.y1>y2B.y1<y2C.y1≤y2D.y1≥y2

  【分析】根据k<0,一次函数的函数值y随x的增大而减小解答.

  【解答】解:∵k=﹣1<0,

  ∴函数值y随x的增大而减小,

  ∵﹣2<3,

  ∴y1>y2.

  故选A.

  【点评】本题考查了一次函数的增减性,在直线y=kx+b中,当k>0时,y随x的增大而增大;当k<0时,y随x的增大而减小.

  18.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,边AB的垂直平分线DE交AB于点E,交BC于点D,CD=1,则BC的长为()

  A.3B.2+C.2D.1+

  【分析】根据线段垂直平分线上的点到线段两端距离相等可得AD=BD,可得∠DAE=30°,易得∠ADC=60°,∠CAD=30°,则AD为∠BAC的角平分线,由角平分线的性质得DE=CD=3,再根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得BD=2DE,得结果.

  【解答】解:∵DE是AB的垂直平分线,

  ∴AD=BD,

  ∴∠DAE=∠B=30°,

  ∴∠ADC=60°,

  ∴∠CAD=30°,

  ∴AD为∠BAC的角平分线,

  ∵∠C=90°,DE⊥AB,

  ∴DE=CD=1,

  ∵∠B=30°,

  ∴BD=2DE=1,

  ∴BC=3,

  故选A.

  【点评】本题主要考查了垂直平分线的性质,角平分线上的点到角的两边距离相等的性质,直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质,熟记各性质是解题的关键.

  19.如图,Rt△MBC中,∠MCB=90°,点M在数轴﹣1处,点C在数轴1处,MA=MB,BC=1,则数轴上点A对应的数是()

  A.+1B.﹣+1C.﹣﹣lD.﹣1

  【分析】通过勾股定理求出线段MB,而线段MA=MB,进而知道点A对应的数,减去1即可得出答案.

  【解答】解:在Rt△MBC中,∠MCB=90°,

  ∴MB=,

  ∴MB=,

  ∵MA=MB,

  ∴MA=,

  ∵点M在数轴﹣1处,

  ∴数轴上点A对应的数是﹣1.

  故选:D.

  【点评】题目考察了实数与数轴,通过勾股定理,在数轴寻找无理数.题目整体较为简单,与课本例题类似,适合随堂训练.

  20.如图,在5×5的正方形网格中,每个小正方形的边长为1,在图中找出格点C,使得△ABC是腰长为无理数的等腰三角形,点C的个数为()

  A.3B.4C.5D.7

  【分析】根据题意画出图形,找到等腰三角形,计算出腰长进行判断即可.

  【解答】解:等腰三角形ABC1中,腰AC1=AB===2;

  等腰三角形ABC2中,腰AC2=AB===2;

  等腰三角形ABC3中,腰AC3=BC3==;

  等腰三角形ABC4中,腰AC4=BC4==;

  等腰三角形ABC5中,腰AC5=BC5==;

  故选C.

  【点评】本题考查了勾股定理,利用格点构造等腰三角形计算出腰长是解题的关键.

  三、解答题(52分)

  21.计算:.

  【分析】首先化简二次根式,然后按照实数的运算法则依次计算.

  【解答】解:=2+0﹣=.

  【点评】此题主要考查了实数的运算,解题需注意区分三次方根和平方根.

  22.(1)已知:(x+1)2﹣9=0,求x的值;

  (2)已知a﹣3的平方根为±3,求5a+4的立方根.

  【分析】(1)方程变形后,利用平方根定义开方即可求出x的值;

  (2)利用平方根定义求出a的值,代入原式求出立方根即可.

  【解答】解:(1)方程变形得:(x+1)2=9,

  开方得:x+1=3或x+1=﹣3,

  解得:x1=2,x2=﹣4;

  (2)由题意得:a﹣3=9,即a=12,

  则5a+4=64,64的立方根为4.

  【点评】此题考查了立方根,平方根,熟练掌握各自的定义是解本题的关键.

  23.已知,如图,点A、B、C、D在一条直线上,AB=CD,EA∥FB,EC∥FD,求证:EA=FB.

  【分析】首先利用平行线的性质得出,∠A=∠FBD,∠D=∠ECA,进而得出△EAC≌△FBD,即可得出AC=BD,进而得出答案.

  【解答】证明:∵EA∥FB,

  ∴∠A=∠FBD,

  ∵EC∥FD,

  ∴∠D=∠ECA,

  在△EAC和△FBD中,

  ,

  ∴△EAC≌△FBD(AAS),

  ∴EA=FB.

  【点评】此题主要考查了全等三角形的判定与性质等知识,根据已知得出△EAC≌△FBD是解题关键.

  24.如图,已知一次函数y1=(m﹣2)x+2与正比例函数y2=2x图象相交于点A(2,n),一次函数y1=(m﹣2)x+2与x轴交于点B.

  (1)求m、n的值;

  (2)求△ABO的面积;

  (3)观察图象,直接写出当x满足x<2时,y1>y2.

  【分析】(1)先把A点坐标代入正比例函数解析式求出n,从而确定A点坐标,然后利用待定系数法确定m的值;

  (2)由一次函数y1=x+2求得B的坐标,然后根据三角形面积公式求得即可;

  (3)根据函数的图象即可求得.

  【解答】解:(1)把点A(2,n)代入y2=2x得n=2×2=4,则A点坐标为(2,4),

  把A(2,4)代入y1=(m﹣2)x+2得,4=(m﹣2)×2+2

  解得m=3;

  (2)∵m=3,

  ∴y1=x+2,

  令y=0,则x=﹣2,

  ∴B(﹣2,0),

  ∵A(2,4),

  ∴△ABO的面积=×2×4=4;

  (3)由图象可知:当x<2时,y1>y2.

  故答案为x<2.

  【点评】本题考查了两直线平行或相交的问题:直线y=k1x+b1(k1≠0)和直线y=k2x+b2(k2≠0)平行,则k1=k2;若直线y=k1x+b1(k1≠0)和直线y=k2x+b2(k2≠0)相交,则交点坐标满足两函数的解析式.也考查了待定系数法求函数的解析式.

  25.如图所示,△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,点D为AB边上的一点.

  (1)求证:△BCD≌△ACE;

  (2)若AE=8,DE=10,求AB的长度.

  【分析】(1)根据等腰直角三角形的性质得出CE=CD,AC=BC,∠ACB=∠ECD=90°,∠B=∠BAC=45°,求出∠ACE=∠BCD,根据SAS推出两三角形全等即可;

  (2)根据全等求出AE=BD,∠EAC=∠B=45°,求出∠EAD=90°,在Rt△EAD中,由勾股定理求出AD,即可得出AB的长度.

  【解答】(1)证明:∵△ACB与△ECD都是等腰直角三角形,

  ∴CE=CD,AC=BC,∠ACB=∠ECD=90°,∠B=∠BAC=45°,

  ∴∠ACE=∠BCD=90°﹣∠ACD,

  在△ACE和△BCD中,,

  ∴△BCD≌△ACE(SAS);

  (2)解:∵△BCD≌△ACE,

  ∴BD=AE=8,∠EAC=∠B=45°,

  ∴∠EAD=45°+45°=90°,

  在Rt△EAD中,由勾股定理得:AD===6,

  ∴AB=BD+AD=8+6=14.

  【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质,全等三角形的性质和判定,勾股定理的应用,解此题的关键是能求出△ACE≌△BCD和求出AD的长,难度适中.

  26.(1)观察与归纳:在如图1所示的平面直角坐标系中,直线l与y轴平行,点A与点B是直线l上的两点(点A在点B的上方).

  ①小明发现:若点A坐标为(2,3),点B坐标为(2,﹣4),则AB的长度为7;

  ②小明经过多次取l上的两点后,他归纳出这样的结论:若点A坐标为(t,m),点B坐标为(t,n),当m>n时,AB的长度可表示为m﹣n;

  (2)如图2,正比例函数y=x与一次函数y=﹣x+6交于点A,点B是y=﹣x+6图象与x轴的交点,点C在第四象限,且OC=5.点P是线段OB上的一个动点(点P不与点0、B重合),过点P与y轴平行的直线l交线段AB于点Q,交射线OC于R,设点P横坐标为t,线段QR的长度为m.已知当t=4时,直线l恰好经过点C.

  ①求点A的坐标;

  ②求OC所在直线的关系式;

  ③求m关于t的函数关系式.

  【分析】(1)直线AB与y轴平行,A(x1,y1),B(x2,y2),A、B两点横坐标相等,再根据AB的长度为|y1﹣y2|即可求得,

  (2)①联立方程,解方程得出A点的坐标;

  ②根据勾股定理求得C点坐标,然后根据待定系数法即可求得OC所在直线的关系式;

  ③分两种情况分别讨论求出即可.

  【解答】解:(1)①若点A坐标为(2,3),点B坐标为(2,﹣4),则AB的长度为3﹣(﹣4)=7;

  ②若点A坐标为(t,m),点B坐标为(t,n),当m>n时,AB的长度可表示为m﹣n;

  故答案为7;m﹣n;

  (2)①解得,

  ∴A(3,3);

  ②∵直线l平行于y轴且当t=4时,直线l恰好过点C,如图2,作CE⊥OB于E,

  ∴OE=4,

  在Rt△OCE中,OC=5,

  由勾股定理得:

  CE==3,

  ∴点C的坐标为:(4,﹣3);

  设OC所在直线的关系式为y=kx,则﹣3=4k,

  ∴k=﹣,

  ∴OC所在直线的关系式为y=﹣x;

  ③由直线y=﹣x+6可知B(6,0),

  作AD⊥OB于D,

  ∵A(3,3),

  ∴OD=BD=AD=3,

  ∴∠AOB=45°,OA=AB,

  ∴∠OAB=90°,∠ABO=45°

  当0<t≤3时,如图2,

  ∵直线l平行于y轴,

  ∴∠OPQ=90°,

  ∴∠OQP=45°,

  ∴OP=QP,

  ∵点P的横坐标为t,

  ∴OP=QP=t,

  在Rt△OCE中,

  ∵tan∠EOC=|k|=,

  ∴tan∠POR==,

  ∴PR=OPtan∠POR=t,

  ∴QR=QP+PR=t+t=t,

  ∴m关于t的函数关系式为:m=t;

  当3<t<6时,如图3,

  ∵∠BPQ=90°,∠ABO=45°,

  ∴∠BQP=∠PBQ=45°,

  ∴BP=QP,

  ∵点P的横坐标为t,

  ∴PB=QP=6﹣t,

  ∵PR∥CE,

  ∴△BPR∽△BEC,

  ∴=,

  ∴=,

  解得:PR=9﹣t,

  ∴QR=QP+PR=6﹣t+9﹣t=15﹣t,

  ∴m关于t的函数关系式为:m=15﹣t;

  综上,m关于t的函数关系式为m=.

  【点评】此题主要考查了一次函数综合以及相似三角形的判定与性质和勾股定理等知识,利用分类讨论以及数形结合得出是解题关键.

  27.如图1,甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行,乙车比甲车先出发1小时,并以各自的速度匀速行驶,甲车到达C地后因有事按原路原速返回A地.乙车从B地直达A地,两车同时到达A地.甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发所用的时间x(小时)的关系如图2,结合图象信息解答下列问题:

  (1)乙车的速度是80千米/时,乙车行驶的时间t=6小时;

  (2)求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中,甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式;

  (3)直接写出甲车出发多长时间两车相距8O千米.

  【分析】(1)结合题意,利用速度=路程÷时间,可得乙的速度、行驶时间;

  (2)找到甲车到达C地和返回A地时x与y的对应值,利用待定系数法可求出函数解析式;

  (3)甲、乙两车相距80千米有两种情况:

  ①相向而行:相等关系为“甲车行驶路程+乙车行驶路程+甲乙间距离=480”,

  ②同向而行:相等关系为“甲车距它出发地的路程+乙车路程﹣甲乙间距离=480”

  分别根据相等关系列方程可求解.

  【解答】解:(1)∵乙车比甲车先出发1小时,由图象可知乙行驶了80千米,

  ∴乙车速度为:80千米/时,乙车行驶全程的时间t=480÷80=6(小时);

  (2)根据题意可知甲从出发到返回A地需5小时,

  ∵甲车到达C地后因立即按原路原速返回A地,

  ∴结合函数图象可知,当x=时,y=300;当x=5时,y=0;

  设甲车从C地按原路原速返回A地时,即,

  甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式为:y=kx+b,

  将函数关系式得:,

  解得:,

  故甲车从C地按原路原速返回A地时,

  甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式为:y=﹣120x+600;

  (3)由题意可知甲车的速度为:(千米/时),

  设甲车出发m小时两车相距8O千米,有以下两种情况:

  ①两车相向行驶时,有:120m+80(m+1)+80=480,

  解得:m=;

  ②两车同向行驶时,有:600﹣120m+80(m+1)﹣80=480,

  解得:m=3;

  ∴甲车出发两车相距8O千米.

  故答案为:(1)80,6.

  【点评】本题主要考查了一次函数的应用问题,解答此题的关键是要理解分段函数图象所表示的实际意义,

  准确找到等量关系,列方程解决实际问题,属中档题.

初二数学上期末试卷及答案
提示:

初二数学上期末试卷及答案

  时光飞逝,做好初二数学期末复习准备,考场上充分发挥自己的数学能力。沉着才见英雄本色。下面由我为你整理的初二数学上期末试卷,希望对大家有帮助!   初二数学上期末试卷   一、选择题   1.某地一天的最高气温是12℃,最低气温是﹣2℃,则该地这天的温差是(  )   A.﹣10℃ B.10℃ C.14℃ D.﹣14℃   2.据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338 600 000亿次,数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为(  )   A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109   3.如图,放置的一个机器零件(图1),若从正面看到的图形如(图2)所示,则从上面看到的图形是(  )   A. B. C. D.   4.下列说法正确的是(  )   A.有理数分为正数和负数   B.有理数的相反数一定比0小   C.绝对值相等的两个数不一定相等   D.有理数的绝对值一定比0大   5.单项式﹣23a2b3的系数和次数分别是(  )   A.﹣2,8 B.﹣8,5 C.2,8 D.﹣2,5   6.若a+b<0且ab<0,那么(  )   A.a0 B.a<0,b<0   C.a>0,b<0 D.a,b异号,且负数绝对值较大   7.把弯曲的道路改直,就能缩短路程,其中蕴含的数学原理是(  )   A.过一点有无数条直线 B.两点确定一条直线   C.两点之间线段最短 D.线段是直线的一部分   8.某品牌商品,按标价八折出售,仍可获得10%的利润.若该商品标价为275元,则商品的进价为(  )   A.192.5元 B.200元 C.244.5元 D.253元   9.如图,两块直角三角板的直顶角O重合在一起,若∠BOC= ∠AOD,则∠BOC的度数为(  )   A.30° B.45° C.54° D.60°   10.适合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整数a的值有(  )   A.4个 B.5个 C.7个 D.9个   二、填空题   11.﹣ 的相反数是  .   12.过某个多边形的一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成6个三角形,这个多边形是  边形.   13.如图,数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c,化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=  .   14.如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P3,P4,…,Pn,…,记纸板Pn的面积为Sn,试通过计算S1,S2,猜想得到Sn﹣1﹣Sn=  (n≥2).   三、解答题   15.计算题   (1)30×( ﹣ ﹣ );   (2)﹣14﹣(1﹣0.5)× ×[1﹣(﹣2)3].   16.解方程:   (1) ﹣ =1   (2) ﹣ =0.5.   17.如图,已知线段a,b,用尺规作一条线段AB,使AB=2a﹣b(不写作法,保留作图痕迹).   18.先化简,再求值(﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2),其中x=2,y=1.   19.新年快到了,贫困山区的孩子想给资助他们的王老师写封信,折叠长方形信纸装入标准信封时发现:若将信纸如图①连续两次对折后,沿着信封口边线装入时,宽绰有3.8cm;若将信纸如图②三等分折叠后,同样方法装入时,宽绰1.4 cm,试求信纸的纸长和信封的口宽.   20.雾霾天气严重影响市民的生活质量,在今年元旦期间,某校七年级一班的同学对“雾霾天气的主要成因”就市民的看法做了随机调查,并对调查结果进行了整理,绘制了不完整的统计图表(如下图),观察分析并回答下列问题.   组别 雾霾天气的主要成因 百分比   A 工业污染 45%   B 汽车尾气排放 m   C 炉烟气排放 15%   D 其它(滥砍滥伐等) n   (1)本次被调查的市民共有  人;   (2)补全条形统计图;   (3)图2中区域B所对应的扇形圆心角为  度.   21.如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=25°,求∠AOB的度数.   22.甲仓库有水泥100吨,乙仓库有水泥80吨,要全部运到A、B两工地,已知A工地需要70吨,B工地需要110吨,甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨,乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨,本次运动水泥总运费需要25900元.(运费:元/吨,表示运送每吨水泥所需的人民币)   (1)设甲仓库运到A工地水泥为x吨,请在下面表格中用x表示出其它未知量.   甲仓库  乙仓库   A工地  x   B工地     x+10   (2)用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为  元.(写出化简后的结果)   (3)求甲仓库运到A工地水泥的吨数.   23.已知线段AB=12,CD=6,线段CD在直线AB上运动(A在B的左侧,C在D的左侧).   (1)当D点与B点重合时,AC=  ;   (2)点P是线段AB延长线上任意一点,在(1)的条件下,求PA+PB﹣2PC的值;   (3)M、N分别是AC、BD的中点,当BC=4时,求MN的长.   初二数学上期末试卷参考答案与试题解析   一、选择题   1.某地一天的最高气温是12℃,最低气温是﹣2℃,则该地这天的温差是(  )   A.﹣10℃ B.10℃ C.14℃ D.﹣14℃   【考点】有理数的减法.   【分析】根据题意用最高气温12℃减去最低气温﹣2℃,根据减去一个数等于加上这个数的相反数即可得到答案.   【解答】解:12﹣(﹣2)=14(℃).故选:C.   2.据报道,目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第一,其运算速度达到了每秒338 600 000亿次,数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为(  )   A.3.386×108 B.0.3386×109 C.33.86×107 D.3.386×109   【考点】科学记数法—表示较大的数.   【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.   【解答】解:数字338 600 000用科学记数法可简洁表示为3.386×108.   故选:A.   3.如图,放置的一个机器零件(图1),若从正面看到的图形如(图2)所示,则从上面看到的图形是(  )   A. B. C. D.   【考点】简单组合体的三视图.   【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,可得答案.   【解答】解:从上边看是等宽的三个矩形,   故选:D.   4.下列说法正确的是(  )   A.有理数分为正数和负数   B.有理数的相反数一定比0小   C.绝对值相等的两个数不一定相等   D.有理数的绝对值一定比0大   【考点】有理数;相反数;绝对值.   【分析】根据有理数的分类、绝对值的性质,可得答案.   【解答】解:A、有理数分为正数、零、负数,故A不符合题意;   B、负数的相反数大于零,故B不符合题意;   C、互为相反数的绝对值相等,故C符合题意;   D、绝对值是非负数,故D不符合题意;   故选:C.   5.单项式﹣23a2b3的系数和次数分别是(  )   A.﹣2,8 B.﹣8,5 C.2,8 D.﹣2,5   【考点】单项式.   【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解.单项式中数字因数叫做单项式的系数,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.   【解答】解:单项式﹣23a2b3的系数和次数分别是﹣8,5,   故选B.   6.若a+b<0且ab<0,那么(  )   A.a0 B.a<0,b<0   C.a>0,b<0 D.a,b异号,且负数绝对值较大   【考点】有理数的乘法;有理数的加法.   【分析】根据a+b<0且ab<0,可以判断a、b的符号和绝对值的大小,从而可以解答本题.   【解答】解:∵a+b<0且ab<0,   ∴a>0,b0且|a|>|b|,   即a,b异号,且负数绝对值较大,   故选D.   7.把弯曲的道路改直,就能缩短路程,其中蕴含的数学原理是(  )   A.过一点有无数条直线 B.两点确定一条直线   C.两点之间线段最短 D.线段是直线的一部分   【考点】线段的性质:两点之间线段最短.   【分析】根据线段的性质,可得答案.   【解答】解:把弯曲的道路改直,就能缩短路程,其中蕴含的数学原理是两点之间线段最短,   故选:C.   8.某品牌商品,按标价八折出售,仍可获得10%的利润.若该商品标价为275元,则商品的进价为(  )   A.192.5元 B.200元 C.244.5元 D.253元   【考点】一元一次方程的应用.   【分析】设商品的进价为x元,由已知按标价八折出售,仍可获得10%的利润,可以表示出出售的价格为(1+10%)x元,商品标价为275元,则出售价为275×80%元,其相等关系是售价相等.由此列出方程求解.   【解答】解:设商品的进价为x元,根据题意得:   (1+10%)x=275×80%,   1.1x=220,   x=200.   故商品的进价为200元.   故选:B.   9.如图,两块直角三角板的直顶角O重合在一起,若∠BOC= ∠AOD,则∠BOC的度数为(  )   A.30° B.45° C.54° D.60°   【考点】角的计算.   【分析】此题“两块直角三角板”可知∠DOC=∠BOA=90°,根据同角的余角相等可以证明∠DOB=∠AOC,由题意设∠BOC=x°,则∠AOD=5x°,结合图形列方程即可求解.   【解答】解:由两块直角三角板的直顶角O重合在一起可知:∠DOC=∠BOA=90°   ∴∠DOB+∠BOC=90°,∠AOC+∠BOC=90°,   ∴∠DOB=∠AOC,   设∠BOC=x°,则∠AOD=5x°,   ∴∠DOB+∠AOC=∠AOD﹣∠BOC=4x°,   ∴∠DOB=2x°,   ∴∠DOB+∠BOC=3x°=90°   解得:x=30   故选A.   10.适合|2a+5|+|2a﹣3|=8的整数a的值有(  )   A.4个 B.5个 C.7个 D.9个   【考点】绝对值.   【分析】此方程可理解为2a到﹣5和3的距离的和,由此可得出2a的值,继而可得出答案.   【解答】解:如图,由此可得2a为﹣4,﹣2,0,2的时候a取得整数,共四个值.   故选:A.   二、填空题   11.﹣ 的相反数是   .   【考点】相反数.   【分析】求一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号.   【解答】解:﹣ 的相反数是﹣(﹣ )= .   故答案为: .   12.过某个多边形的一个顶点的所有对角线,将这个多边形分成6个三角形,这个多边形是 八 边形.   【考点】多边形的对角线.   【分析】根据n边形对角线公式,可得答案.   【解答】解:设多边形是n边形,由对角线公式,得   n﹣2=6.   解得n=8,   故答案为:八.   13.如图,数轴上点A、B、C所对应的数分别为a、b、c,化简|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|= 0 .   【考点】整式的加减;数轴;绝对值.   【分析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负,利用绝对值的代数意义化简,去括号合并即可得到结果.   【解答】解:根据题意得:a<0   ∴a0,a+b﹣c<0,   ∴|a|+|c﹣b|﹣|a+b﹣c|=﹣a+(c﹣b)+(a+b﹣c)=﹣a+c﹣b+a+b﹣c=0.   故答案为0.   14.如图,P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形P2,然后依次剪去一个更小的半圆(其直径为前一个被剪掉半圆的半径)得图形P3,P4,…,Pn,…,记纸板Pn的面积为Sn,试通过计算S1,S2,猜想得到Sn﹣1﹣Sn= ( )2n﹣1π. (n≥2).   【考点】扇形面积的计算.   【分析】由P1是一块半径为1的半圆形纸板,在P1的左下端剪去一个半径为 的半圆后得到图形P2,得到S1= π×12= π,S2= π﹣ π×( )2.同理可得Sn﹣1= π﹣ π×( )2﹣ π×[( )2]2﹣…﹣ π×[( )n﹣2]2,Sn= π﹣ π×( )2﹣ π×[( )2]2﹣…﹣ π×[( )n﹣2]2﹣ π×[( )n﹣1]2,它们的差即可得到.   【解答】解:根据题意得,n≥2.   S1= π×12= π,   S2= π﹣ π×( )2,   …   Sn﹣1= π﹣ π×( )2﹣ π×[( )2]2﹣…﹣ π×[( )n﹣2]2,   Sn= π﹣ π×( )2﹣ π×[( )2]2﹣…﹣ π×[( )n﹣2]2﹣ π×[( )n﹣1]2,   ∴Sn﹣1﹣Sn= π×( )2n﹣2=( )2n﹣1π.   故答案为( )2n﹣1π.   三、解答题   15.计算题   (1)30×( ﹣ ﹣ );   (2)﹣14﹣(1﹣0.5)× ×[1﹣(﹣2)3].   【考点】有理数的混合运算.   【分析】(1)原式利用乘法分配律计算即可得到结果;   (2)原式先计算乘方运算,再计算乘法运算,最后算加减运算即可得到结果.   【解答】解:(1)原式=15﹣20﹣24=15﹣44=﹣29;   (2)原式=﹣1﹣ × ×9=﹣ .   16.解方程:   (1) ﹣ =1   (2) ﹣ =0.5.   【考点】解一元一次方程.   【分析】解一元一次方程的一般步骤:去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1,据此求出每个方程的解是多少即可.   【解答】解:(1)去分母,得2(5+2x)﹣3(10﹣3x)=6   去括号,得10+4x﹣30+9x=6   移项,得4x+9x=6﹣10+30   合并同类项,得13x=26   系数化为1,得x=2   (2)去分母,得1.5x﹣0.3(1.5﹣x)=0.5×0.6   去括号,得1.5x+0.3x﹣0.45=0.3   移项,得1.5x+0.3x=0.3+0.45   合并同类项,得1.8x=0.75   系数化为1,得x=   17.如图,已知线段a,b,用尺规作一条线段AB,使AB=2a﹣b(不写作法,保留作图痕迹).   【考点】作图—复杂作图.   【分析】首先作射线,再截取AD=DC=a,进而截取BC=b,即可得出AB=2a﹣b.   【解答】解:如图所示:线段AB即为所求.   18.先化简,再求值(﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2),其中x=2,y=1.   【考点】整式的加减—化简求值.   【分析】首先化简(﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2),然后把x=2,y=1代入化简后的算式,求出算式的值是多少即可.   【解答】解:(﹣x2+3xy﹣ y2)﹣(﹣ x2+4xy﹣ y2)   =﹣x2+3xy﹣ y2+ x2﹣4xy+ y2   =﹣0.5x2﹣xy+y2   当x=2,y=1时,   原式=﹣0.5×22﹣2×1+12   =﹣2﹣2+1   =﹣3   19.新年快到了,贫困山区的孩子想给资助他们的王老师写封信,折叠长方形信纸装入标准信封时发现:若将信纸如图①连续两次对折后,沿着信封口边线装入时,宽绰有3.8cm;若将信纸如图②三等分折叠后,同样方法装入时,宽绰1.4 cm,试求信纸的纸长和信封的口宽.   【考点】一元一次方程的应用.   【分析】设信纸的纸长为12xcm,则信封的口宽为(4x+1.4)cm,根据信纸的折法结合信封的口宽不变即可得出关于x的一元一次方程,解之即可得出结论.   【解答】解:设信纸的纸长为12xcm,则信封的口宽为(4x+1.4)cm.   根据题意得:3x+3.8=4x+1.4,   解得:x=2.4,   ∴12x=28.8,4x+1.4=11.   答:信纸的纸长为28.8cm,信封的口宽为11cm.   20.雾霾天气严重影响市民的生活质量,在今年元旦期间,某校七年级一班的同学对“雾霾天气的主要成因”就市民的看法做了随机调查,并对调查结果进行了整理,绘制了不完整的统计图表(如下图),观察分析并回答下列问题.   组别 雾霾天气的主要成因 百分比   A 工业污染 45%   B 汽车尾气排放 m   C 炉烟气排放 15%   D 其它(滥砍滥伐等) n   (1)本次被调查的市民共有 200 人;   (2)补全条形统计图;   (3)图2中区域B所对应的扇形圆心角为 108 度.   【考点】条形统计图;统计表;扇形统计图.   【分析】(1)根据条形图和扇形图信息,得到A组人数和所占百分比,求出调查的市民的人数;   (2)根据A、C组的百分比求得其人数,由各组人数之和可得D组人数,即可补全条形统计图;   (3)持有B组主要成因的市民百分比乘以360°求出答案.   【解答】解:(1)从条形图和扇形图可知,A组人数为90人,占45%,   ∴本次被调查的市民共有:90÷45%=200人,   故答案为:200;   (2)∵A组的人数为200×45%=90(人),C组的人数为200×15%=30(人),   ∴D组人数为200﹣90﹣60﹣30=20,   补全条形统计图如下:   (3)∵B组所占百分比为60÷200=30%,   ∴30%×360°=108°,   即区域B所对应的扇形圆心角的度数为:108°,   故答案为:108.   21.如图,已知∠COB=2∠AOC,OD平分∠AOB,且∠COD=25°,求∠AOB的度数.   【考点】角的计算;角平分线的定义.   【分析】先设∠AOC=x,则∠COB=2∠AOC=2x,再根据角平分线定义得出∠AOD=∠BOD=1.5x,进而根据∠COD=25°列出方程,解方程求出x的值,即可得出答案.   【解答】解:设∠AOC=x,则∠COB=2∠AOC=2x.   ∵OD平分∠AOB,   ∴∠AOD=∠BOD=1.5x.   ∴∠COD=∠AOD﹣∠AOC=1.5x﹣x=0.5x.   ∵∠COD=25°,   ∴0.5x=25°,   ∴x=50°,   ∴∠AOB=3×50°=150°.   22.甲仓库有水泥100吨,乙仓库有水泥80吨,要全部运到A、B两工地,已知A工地需要70吨,B工地需要110吨,甲仓库运到A、B两工地的运费分别是140元/吨、150元/吨,乙仓库运到A、B两工地的运费分别是200元/吨、80元/吨,本次运动水泥总运费需要25900元.(运费:元/吨,表示运送每吨水泥所需的人民币)   (1)设甲仓库运到A工地水泥为x吨,请在下面表格中用x表示出其它未知量.   甲仓库  乙仓库   A工地  x  70﹣x   B工地  100﹣x   x+10   (2)用含x的代数式表示运送甲仓库100吨水泥的运费为 ﹣10x+15000 元.(写出化简后的结果)   (3)求甲仓库运到A工地水泥的吨数.   【考点】一元一次方程的应用.   【分析】(1)根据题意填写表格即可;   (2)根据表格中的数据,以及已知的运费表示出总运费即可;   (3)根据本次运送水泥总运费需要25900元列方程化简即可.   【解答】解:(1)设甲仓库运到A工地水泥的吨数为x吨,则运到B地水泥的吨数为吨,   乙仓库运到A工地水泥的吨数为(70﹣x)吨,则运到B地水泥的吨数为(x+10)吨,   补全表格如下:   甲仓库 乙仓库   A工地 x 70﹣x   B工地 100﹣x x+10   故答案为:70﹣x;100﹣x;   (2)运送甲仓库100吨水泥的运费为140x+150=﹣10x+15000;   故答案为:﹣10x+15000;   (3)140x+150+200(70﹣x)+80(x+10)=25900,   整理得:﹣130x+3900=0.   解得x=30   答:甲仓库运到A工地水泥的吨数是30吨.   23.已知线段AB=12,CD=6,线段CD在直线AB上运动(A在B的左侧,C在D的左侧).   (1)当D点与B点重合时,AC= 6 ;   (2)点P是线段AB延长线上任意一点,在(1)的条件下,求PA+PB﹣2PC的值;   (3)M、N分别是AC、BD的中点,当BC=4时,求MN的长.   【考点】线段的和差.   【分析】(1)根据题意即可得到结论;   (2)由(1)得AC= AB,CD= AB,根据线段的和差即可得到结论;   (3)需要分类讨论:①如图1,当点C在点B的右侧时,根据“M、N分别为线段AC、BD的中点”,先计算出AM、DN的长度,然后计算MN=AD﹣AM﹣DN;②如图2,当点C位于点B的左侧时,利用线段间的和差关系求得MN的长度.   【解答】解:(1)当D点与B点重合时,AC=AB﹣CD=6;   故答案为:6;   (2)由(1)得AC= AB,   ∴CD= AB,   ∵点P是线段AB延长线上任意一点,   ∴PA+PB=AB+PB+PB,PC=CD+PB= AB+PB,   ∴PA+PB﹣2PC=AB+PB+PB﹣2( AB+PB)=0;   (3)如图1,∵M、N分别为线段AC、BD的中点,   ∴AM= AC= (AB+BC)=8,   DN= BD= (CD+BC)=5,   ∴MN=AD﹣AM﹣DN=9;   如图2,∵M、N分别为线段AC、BD的中点,   ∴AM= AC= (AB﹣BC)=4,   DN= BD= (CD﹣BC)=1,   ∴MN=AD﹣AM﹣DN=12+6﹣4﹣4﹣1=9.

八年级数学上册期末试卷及答案
提示:

八年级数学上册期末试卷及答案

  关键的八年级数学期末考试就临近了,只要努力过、奋斗过,就不会后悔。下面是我为大家精心整理的八年级数学上册期末试卷,仅供参考。   八年级数学上册期末试题   一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,第1-8小题选对每小题得3分,第9-12小题选对每小题得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.   1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是(  )   A. B. C. D.   2.下列运算正确的是(  )   A.a+a=a2 B.a3•a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2   3. 的平方根是(  )   A.2 B.±2 C. D.±   4.用科学记数法表示﹣0.00059为(  )   A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7   5.使分式 有意义的x的取值范围是(  )   A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3   6.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(  )   A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC   7.若 有意义,则 的值是(  )   A. B.2 C. D.7   8.已知a﹣b=1且ab=2,则式子a+b的值是(  )   A.3 B.± C.±3 D.±4   9.如图所示,平行四边形ABCD的周长为4a,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长是(  )   A.a B.2a C.3a D.4a   10.已知xy<0,化简二次根式y 的正确结果为(  )   A. B. C. D.   11.如图,小将同学将一个直角三角形的纸片折叠,A与B重合,折痕为DE,若已知AC=4,BC=3,∠C=90°,则EC的长为(  )   A. B. C.2 D.   12.若关于x的分式方程 无解,则常数m的值为(  )   A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2   二、填空题:本大题共4小题,共16分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.   13.将xy﹣x+y﹣1因式分解,其结果是      .   14.腰长为5,一条高为3的等腰三角形的底边长为      .   15.若x2﹣4x+4+ =0,则xy的值等于      .   16.如图,在四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°,则∠A+∠C=      度.   三、解答题:本大题共6小题,共64分。解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。   17.如图所示,写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标,并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2.   18.先化简,再求值:   (1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2,其中x=1,y=2.   (2)( )÷ ,其中a= .   19.列方程,解应用题.   某中学在莒县服装厂订做一批棉学生服,甲车间单独生产3天完成总量的 ,这时天气预报近期要来寒流,需要加快制作速度,这时增加了乙车间,两个车间又共同生产两天,完成了全部订单,如果乙车间单独制作这批棉学生服需要几天?   20.△ABC三边的长分别为a、b、c,且满足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2,试判定△ABC的形状,并证明你的结论.   21.如图,四边形ABCD是平行四边形,并且∠BCD=120°,CB=CE,CD=CF.   (1)求证:AE=AF;   (2)求∠EAF的度数.   22.阅读材料:   小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2 =(1+ )2,善于思考的小明进行了以下探索:   设a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b =m .   a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法.   请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:   (1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b =(m+n )2,用含m、n的式子分别表示a,b,得a=      ,b=      .   (2)利用所探索的结论,用完全平方式表示出: =      .   (3)请化简: .   八年级数学上册期末试卷参考答案   一、选择题:本大题共12小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,第1-8小题选对每小题得3分,第9-12小题选对每小题得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.   1.下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志,在这四个标志中,是轴对称图形的是(  )   A. B. C. D.   【考点】轴对称图形.   【分析】根据轴对称图形的概念求解.   【解答】解:A、不是轴对称图形,故本选项错误;   B、不是轴对称图形,故本选项错误;   C、不是轴对称图形,故本选项错误;   D、是轴对称图形,故本选项正确.   故选D.   【点评】本题考查了轴对称图形的知识,轴对称图形的关键是寻找对称轴,图形两部分沿对称轴折叠后可重合.   2.下列运算正确的是(  )   A.a+a=a2 B.a3•a2=a5 C.2 =2 D.a6÷a3=a2   【考点】同底数幂的除法;合并同类项;同底数幂的乘法;二次根式的加减法.   【分析】根据合并同类项、同底数幂的乘法、除法,即可解答.   【解答】解:A、a+a=2a,故错误;   B、a3•a2=a5,正确;   C、 ,故错误;   D、a6÷a3=a3,故错误;   故选:B.   【点评】本题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、除法,解决本题的关键是熟记合并同类项、同底数幂的乘法、除法.   3. 的平方根是(  )   A.2 B.±2 C. D.±   【考点】算术平方根;平方根.   【专题】常规题型.   【分析】先化简 ,然后再根据平方根的定义求解即可.   【解答】解:∵ =2,   ∴ 的平方根是± .   故选D.   【点评】本题考查了平方根的定义以及算术平方根,先把 正确化简是解题的关键,本题比较容易出错.   4.用科学记数法表示﹣0.00059为(  )   A.﹣59×10﹣5 B.﹣0.59×10﹣4 C.﹣5.9×10﹣4 D.﹣590×10﹣7   【考点】科学记数法—表示较小的数.   【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a×10﹣n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.   【解答】解:﹣0.00059=﹣5.9×10﹣4,   故选:C.   【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a×10﹣n,其中1≤|a|<10,n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.   5.使分式 有意义的x的取值范围是(  )   A.x≤3 B.x≥3 C.x≠3 D.x=3   【考点】分式有意义的条件.   【分析】分式有意义的条件是分母不等于零,从而得到x﹣3≠0.   【解答】解:∵分式 有意义,   ∴x﹣3≠0.   解得:x≠3.   故选:C.   【点评】本题主要考查的是分式有意义的条件,掌握分式有意义时,分式的分母不为零是解题的关键.   6.四边形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是(  )   A.AB∥DC,AD∥BC B.AB=DC,AD=BC C.AO=CO,BO=DO D.AB∥DC,AD=BC   【考点】平行四边形的判定.   【分析】根据平行四边形判定定理进行判断.   【解答】解:A、由“AB∥DC,AD∥BC”可知,四边形ABCD的两组对边互相平行,则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意;   B、由“AB=DC,AD=BC”可知,四边形ABCD的两组对边相等,则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意;   C、由“AO=CO,BO=DO”可知,四边形ABCD的两条对角线互相平分,则该四边形是平行四边形.故本选项不符合题意;   D、由“AB∥DC,AD=BC”可知,四边形ABCD的一组对边平行,另一组对边相等,据此不能判定该四边形是平行四边形.故本选项符合题意;   故选D.   【点评】本题考查了平行四边形的判定.   (1)两组对边分别平行的四边形是平行四边形.   (2)两组对边分别相等的四边形是平行四边形.   (3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形.   (4)两组对角分别相等的四边形是平行四边形.   (5)对角线互相平分的四边形是平行四边形.   7.若 有意义,则 的值是(  )   A. B.2 C. D.7   【考点】二次根式有意义的条件.   【分析】根据二次根式中的被开方数必须是非负数求出x的值,根据算术平方根的概念计算即可.   【解答】解:由题意得,x≥0,﹣x≥0,   ∴x=0,   则 =2,   故选:B.   【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件以及算术平方根的概念,掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键.   8.已知a﹣b=1且ab=2,则式子a+b的值是(  )   A.3 B.± C.±3 D.±4   【考点】完全平方公式.   【专题】计算题;整式.   【分析】把a﹣b=1两边平方,利用完全平方公式化简,将ab=2代入求出a2+b2的值,再利用完全平方公式求出所求式子的值即可.   【解答】解:把a﹣b=1两边平方得:(a﹣b)2=a2+b2﹣2ab=1,   将ab=2代入得:a2+b2=5,   ∴(a+b)2=a2+b2+2ab=5+4=9,   则a+b=±3,   故选C   【点评】此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.   9.如图所示,平行四边形ABCD的周长为4a,AC、BD相交于点O,OE⊥AC交AD于E,则△DCE的周长是(  )   A.a B.2a C.3a D.4a   【考点】平行四边形的性质.   【分析】由▱ABCD的周长为4a,可得AD+CD=2a,OA=OC,又由OE⊥AC,根据线段垂直平分线的性质,可证得AE=CE,继而求得△DCE的周长=AD+CD.   【解答】解:∵▱ABCD的周长为4a,   ∴AD+CD=2a,OA=OC,   ∵OE⊥AC,   ∴AE=CE,   ∴△DCE的周长为:CD+DE+CE=CD+DE+AE=CD+AD=2a.   故选:B.   【点评】此题考查了平行四边形的性质以及线段垂直平分线的性质.注意得到△DCE的周长=AD+CD是关键.   10.已知xy<0,化简二次根式y 的正确结果为(  )   A. B. C. D.   【考点】二次根式的性质与化简.   【分析】先求出x、y的范围,再根据二次根式的性质化简即可.   【解答】解:∵要使 有意义,必须 ≥0,   解得:x≥0,   ∵xy<0,   ∴y<0,   ∴y =y• =﹣ ,   故选A.   【点评】本题考查了二次根式的性质的应用,能正确根据二次根式的性质进行化简是解此题的关键.   11.如图,小将同学将一个直角三角形的纸片折叠,A与B重合,折痕为DE,若已知AC=4,BC=3,∠C=90°,则EC的长为(  )   A. B. C.2 D.   【考点】翻折变换(折叠问题).   【分析】DE是边AB的垂直平分线,则AE=BE,设AE=x,在直角△BCE中利用勾股定理即可列方程求得x的值,进而求得EC的长.   【解答】解:∵DE垂直平分AB,   ∴AE=BE,   设AE=x,则BE=x,EC=4﹣x.   在直角△BCE中,BE2=EC2+BC2,则x2=(4﹣x)2+9,   解得:x= ,   则EC=AC﹣AE=4﹣ = .   故选B.   【点评】本题考查了图形的折叠的性质以及勾股定理,正确理解DE是AB的垂直平分线是本题的关键.   12.若关于x的分式方程 无解,则常数m的值为(  )   A.1 B.2 C.﹣1 D.﹣2   【考点】分式方程的解;解一元一次方程.   【专题】计算题;转化思想;一次方程(组)及应用;分式方程及应用.   【分析】将分式方程去分母化为整式方程,由分式方程无解得到x=3,代入整式方程可得m的值.   【解答】解:将方程两边都乘以最简公分母(x﹣3),得:1=2(x﹣3)﹣m,   ∵当x=3时,原分式方程无解,   ∴1=﹣m,即m=﹣1;   故选C.   【点评】本题主要考查分式方程的解,对分式方程无解这一概念的理解是此题关键.   二、填空题:本大题共4小题,共16分,只要求填写最后结果,每小题填对得4分.   13.将xy﹣x+y﹣1因式分解,其结果是 (y﹣1)(x+1) .   【考点】因式分解-分组分解法.   【分析】首先重新分组,进而利用提取公因式法分解因式得出答案.   【解答】解:xy﹣x+y﹣1   =x(y﹣1)+y﹣1   =(y﹣1)(x+1).   故答案为:(y﹣1)(x+1).   【点评】此题主要考查了分组分解法分解因式,正确分组是解题关键.   14.腰长为5,一条高为3的等腰三角形的底边长为 8或 或3  .   【考点】等腰三角形的性质;三角形三边关系.   【分析】根据不同边上的高为3分类讨论,利用勾股定理即可得到本题的答案.   【解答】解:①如图1.   当AB=AC=5,AD=3,   则BD=CD=4,   所以底边长为8;   ②如图2.   当AB=AC=5,CD=3时,   则AD=4,   所以BD=1,   则BC= = ,   即此时底边长为 ;   ③如图3.   当AB=AC=5,CD=3时,   则AD=4,   所以BD=9,   则BC= =3 ,   即此时底边长为3 .   故答案为:8或 或3 .   【点评】本题考查了等腰三角形的性质,勾股定理,解题的关键是分三种情况分类讨论.   15.若x2﹣4x+4+ =0,则xy的值等于 6 .   【考点】解二元一次方程组;非负数的性质:偶次方;非负数的性质:算术平方根;配方法的应用.   【专题】计算题;一次方程(组)及应用.   【分析】已知等式变形后,利用非负数的性质列出方程组,求出方程组的解得到x与y的值,即可确定出xy的值.   【解答】解:∵x2﹣4x+4+ =(x﹣2)2+ =0,   ∴ ,   解得: ,   则xy=6.   故答案为:6   【点评】此题考查了解二元一次方程组,配方法的应用,以及非负数的性质,熟练掌握运算法则是解本题的关键.   16.如图,在四边形ABCD中,AB=20,BC=15,CD=7,AD=24,∠B=90°,则∠A+∠C= 180 度.   【考点】勾股定理的逆定理;勾股定理.   【分析】勾股定理的逆定理是判定直角三角形的方法之一.   【解答】解:连接AC,根据勾股定理得AC= =25,   ∵AD2+DC2=AC2即72+242=252,   ∴根据勾股定理的逆定理,△ADC也是直角三角形,∠D=90°,   故∠A+∠C=∠D+∠B=180°,故填180.   【点评】本题考查了勾股定理和勾股定理的逆定理,两条定理在同一题目考查,是比较好的题目.   三、解答题:本大题共6小题,共64分。解答时要写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。   17.如图所示,写出△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x对称的△A1B1C1的各顶点坐标,并画出△ABC关于y对称的△A2B2C2.   【考点】作图-轴对称变换.   【分析】分别利用关于x轴、y轴对称点的坐标性质得出各对应点的位置,进而得出答案.   【解答】解:△ABC各顶点的坐标以及△ABC关于x轴对称的△A1B1C1的各顶点坐标:   A1(﹣3,﹣2),B1(﹣4,3),C1(﹣1,1),   如图所示:△A2B2C2,即为所求.   【点评】此题主要考查了轴对称变换,得出对应点位置是解题关键.   18.先化简,再求值:   (1)5x2﹣(y+x)(x﹣y)﹣(2x﹣y)2,其中x=1,y=2.   (2)( )÷ ,其中a= .   【考点】分式的化简求值;整式的混合运算—化简求值.   【分析】(1)先根据整式混合运算的法则把原式进行化简,再把x、y的值代入进行计算即可;   (2)先根据分式混合运算的法则把原式进行化简,再把a的值代入进行计算即可.   【解答】解:(1)原式=5x2﹣x2+y2﹣4x2+4xy﹣y2   =4xy,   当x=1,y=2时,原式=4×1×2=8;   (2)原式= •   = •   =a﹣1,   当a= 时,原式= ﹣1.   【点评】本题考查的是分式的化简求值,熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键.   19.列方程,解应用题.   某中学在莒县服装厂订做一批棉学生服,甲车间单独生产3天完成总量的 ,这时天气预报近期要来寒流,需要加快制作速度,这时增加了乙车间,两个车间又共同生产两天,完成了全部订单,如果乙车间单独制作这批棉学生服需要几天?   【考点】分式方程的应用.   【分析】设乙车间单独制作这批棉学生服需要x天,则每天能制作总量的 ;甲车间单独生产3天完成总量的 ,则每天能制作总量的 ,根据总的工作量为1列出方程并解答.   【解答】解:设乙车间单独制作这批棉学生服需要x天,则每天能制作总量的 ;甲车间单独生产3天完成总量的 ,则每天能制作总量的 ,   根据题意,得: +2×( + )=1,   解得x=4.5.   经检验,x=4.5是原方程的根.   答:乙车间单独制作这批棉学生服需要4.5天.   【点评】本题考查了分式方程的应用.利用分式方程解应用题时,一般题目中会有两个相等关系,这时要根据题目所要解决的问题,选择其中的一个相等关系作为列方程的依据,而另一个则用来设未知数.   20.△ABC三边的长分别为a、b、c,且满足a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2,试判定△ABC的形状,并证明你的结论.   【考点】因式分解的应用.   【分析】根据完全平方公式,可得非负数的和为零,可得每个非负数为零,可得a、b、c的值,根据勾股定理逆定理,可得答案.   【解答】解:△ABC是等腰直角三角形.   理由:∵a2﹣4a+b2﹣4 c=4b﹣16﹣c2,   ∴(a2﹣4a+4)+(b2﹣4b+4)+(c2﹣4 c+8)=0,   即:(a﹣2)2+(b﹣2)2+(c﹣2 )2=0.   ∵(a﹣2)2≥0,(b﹣2)2≥0,(c﹣2 )2≥0,   ∴a﹣2=0,b﹣2=0,c﹣2 =0,   ∴a=b=2,c=2 ,   ∵22+22=(2 )2,   ∴a2+b2=c2,   所以△ABC是以c为斜边的等腰直角三角形.   【点评】本题考查了因式分解的应用,勾股定理逆定理,利用了非负数的和为零得出a、b、c的值是解题关键.   21.如图,四边形ABCD是平行四边形,并且∠BCD=120°,CB=CE,CD=CF.   (1)求证:AE=AF;   (2)求∠EAF的度数.   【考点】全等三角形的判定与性质;平行四边形的性质.   【分析】(1)寻找分别含有AE和AF的三角形,通过证明两三角形全等得出AE=AF.   (2)在∠BAD中能找出∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD),在(1)中我们证出了三角形全等,将∠FAD换成等角∠AEB即可解决.   【解答】(1)证明:∵四边形ABCD是平行四边形,并且∠BCD=120°,   ∴∠BCE=∠DCF=60°,CB=DA,CD=BA,∠ABC=∠ADC,   ∵CB=CE,CD=CF,   ∴△BEC和△DCF都是等边三角形,   ∴CB=CE=BE=DA,CD=CF=DF=BA,   ∴∠ABC+∠CBE=∠ADC+∠CDF,   即:∠ABE=∠FDA   在△ABE和△FDA中,AB=DF,∠ABE=∠FDA,BE=DA,   ∴△ABE≌△FDA (SAS),   ∴AE=AF.   (2)解:∵在△ABE中,∠ABE=∠ABC+∠CBE=60°+60°=120°,   ∴∠BAE+∠AEB=60°,   ∵∠AEB=∠FAD,   ∴∠BAE+∠FAD=60°,   ∵∠BAD=∠BCD=120°,   ∴∠EAF=∠BAD﹣(∠BAE+∠FAD)=120°﹣60°=60°.   答:∠EAF的度数为60°.   【点评】本题考查全等三角形的判定与性质,解题的关键是寻找合适的全等三角形,通过寻找等量关系证得全等,从而得出结论.   22.阅读材料:   小明在学习二次根式后,发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如3+2 =(1+ )2,善于思考的小明进行了以下探索:   设a+b =(m+n )2(其中a、b、m、n均为整数),则有a+b =m .   a=m2+2n2,b=2mn.这样小明就找到了一种把类似a+b 的式子化为平方式的方法.   请你仿照小明的方法探索并解决下列问题:   (1)当a、b、m、n均为正整数时,若a+b =(m+n )2,用含m、n的式子分别表示a,b,得a= m2+3n2 ,b= 2mn .   (2)利用所探索的结论,用完全平方式表示出: = (2+ )2 .   (3)请化简: .   【考点】二次根式的性质与化简.   【专题】阅读型.   【分析】(1)利用已知直接去括号进而得出a,b的值;   (2)直接利用完全平方公式,变形得出答案;   (3)直接利用完全平方公式,变形化简即可.   【解答】解:(1)∵a+b =(m+n )2,   ∴a+b =(m+n )2=m2+3n2+2 mn,   ∴a=m2+3n2,b=2mn;   故答案为:m2+3n2;2mn;   (2) =(2+ )2;   故答案为:(2+ )2;   (3)∵12+6 =(3+ )2,   ∴ = =3+ .

八年级下册数学期中试卷及答案
提示:

八年级下册数学期中试卷及答案

  八年级下册数学期中试卷   本试卷满分120分,考试时间为120分钟。   卷 (选择题,共41分)   注意事项:   1.答卷 前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡上。考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回。   2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。答在试卷上无效。   3. 卷 学生自己保存   一、选择题.(本大题共个16小题,1-7题每小题2分,8-16题每小题3分,共41分,在每小题给出的四个选项中,只有一个选项符合题意)   1、下图中是中心对称图形的是 ( )   2、已知a   A.a+3>b+3 B.2a>2b C.-a<-b D.a-b<0   3、等腰三角形的一边为3,另一边为8,则这个三角形的周长为 ( )   A .11 B.14 C.19 D.14或19   4、如图,用不等式表示数轴上所示的解集,正确的是 ( )   A. 3 C.-1≤ <3 D.-1< ≤3   5、下列四组线段中,可以构成直角三角形的是 ( )   A. 6,7,8 B. 1, ,5 C. 6,8,10 D. , ,   6、已知三角形三边长分别为3,1-2a,8,则a的取值范围是 ( )   A.5<a </a   7、在联欢会上,有A、B、C三名选手站在一个三角形的三个顶点的位置上,他们在玩抢凳子游戏,要求在他们 中间放一个木凳,谁先抢到凳子谁获胜,为使游戏公平,则凳子应放的最适当的位置是在△ABC的 ( )   A.三边中线的交点 B.三边垂直平分线的交点 C.三条角平分线的交点 D.三边上高的交点   8、如果不等式(1+a)x>1+a的解集为x<1,那么a的取值范围是 ( )   A. a>0 B. a-1 D. a<-1   9、不等式组 的解集是 ,那么 的取值范围是 ( )   A.m≥4 B.m≤4 C. 3≤ <4 D. 3< ≤4   10、已知,如图,在△ABC中,OB和OC分别平分∠ABC和∠ACB,   过O作DE∥BC,分别交AB、AC于点D、E,若BD+CE=5,   则线段DE的长为 ( )   A. 5 B. 6 C.7 D.8   11、如图,已知一次函数y=kx+b,观察图象回答问题: 当kx+b>0,x的取值范围是 ( )   A. x>2.5 B .x-5 D. x<-5   12、小明家新建了一栋楼房,装修时准备在一段楼梯上铺设地毯,楼梯宽2米,其侧面如图所示 (单位:米),则小明至少要买( )平方米的地毯。   A.10 B.11 C.12 D.13   13、如图,在△ABC中,∠ACB=90°,∠A=30°,AB的垂直平分线分别交AB和AC于点D,E,AE=2,CE= ( )   A. 1 B. C. 3 D.   14、如图,△ABC绕A逆时针旋转使得C点落在BC 边上的F 处,则对于结论   ①AC=AF; ②∠FAB=∠EAB; ③EF=BC; ④∠EAB=∠FAC,   其中正确结论的个数是 ( )   A.4个 B.3个 C.2个 D. 1个   15、如图:在平面直角坐标系中,O为坐标原点,点A的坐标为(1,3),   M为坐标轴上一点,且使得△MOA为等腰三角形,则满足条件的点M的   个数为 (   )   A.4 B.5 C.6 D.8   16、已知AB=AC,AD为∠BAC的角平分线,D 、E、F…为∠BAC的角平分线上的若干点。如图1,连接BD、CD,图中有1对全等三角形;如图2,连接BD、CD、BE、CE,图中有3对全等三角形;如图3,连接BD、CD、CE、BF、CF,图中有6对全等三角形;依此规律,第8个图形中有全等三角形 ( )   A.24对 B.28对 C.36对 D.72对   卷 (非选择题,共79分)   注意事项:1.答卷 前,将密封线左侧的项目填写清楚。   2. 答卷 时,将答案用黑色、蓝色水笔或圆珠笔直接写在试卷上。   3. 卷 交给监场老师并由老师按页码沿密封线装订。   题号   二 三   21 22 23 24 25 26   得分   二、填空题.(本大题共 4个小题,每小题4分,共16分,把答案写在题中的横线上)   17、全等三角形的对应角相等的逆命题是 命题。(填“真”或“假”)   18、已知函数y1=k1x+b1与函数y2=k2x+b2的图象如图所示,则不等式k1x+b1   19、一副三角板叠在一起如图放置,最小锐角的顶点D恰好放在等腰直角三角形的斜边上,AC与DM,DN分别交于点E,F,把△DEF绕点D旋转到一定位置,使得DE=DF,则∠BDN的度数是 。   20、定义新运算:对于任意实数 a,b都有:a⊕b=a(a﹣b)+1,其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.如:2⊕5=2×(2﹣5)+1=2×(﹣3)+1=﹣5,那么不等式3⊕x<13的解集为  。   三、解答题.(本大题共6个小题,共63分。解答题写出文字说明、证明过程或演算过程)   21、(每小题6分,共12分)解不等式或不等式组。   (1) .并将解集在数轴上表示出来;   解:   (2)   解:   22、(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别为A(1,4),B(4,2),C(3,5)(每个方格的边长均为1个单位长度).   (1)请画出将△ABC向下平移5个单位后得到的△A1B1C1;   (2)将△ABC绕点O逆时针旋转90°,画出旋转后得到的△A2B2C2,并直接写出点B旋转到点B2所经过的路径长.   解:   23、(本题9分)如图, 在△ABC中,AD⊥BC,垂足为D,E为AC上一点,BE交AD于F,且BF=AC,FD=CD,AD=3,求AB的长。   解:   24、(本题10分)求不等式(2x﹣1)(x+3)>0的解集.   解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:① 或 ② .   解①得x> ;解②得x<﹣3.   ∴不等式的解集为x> 或x<﹣3.   请你仿照上述方法解决下列问题:   (1)求不等式(2x﹣3)(x+1)<0的解集. (2)求不等式 ≥0的解集.   解:   25、(本题11分)某花卉基地出售两种盆栽花卉:太阳花6元/盆,绣球花10元/盆,若一次购买绣球花超过20盆时,超过20盆的部分绣球花打8折.   (1)分别写出两种花卉的付款金额y(元)关于购买量x(盆)的函数关系式;   (2)为了美化环境,花园小区计划到该基地购买这两种花卉共90盆,其中太阳花的数量不超过绣球花数量的一半,两种花卉各买多少盆时,总费用最少,最少总费用多少元?   解:   26、(本题13分)已知:点D是等腰直角三角形ABC斜边BC所在直线上一点(不与点B重合),连接AD.   (1)如图1,当点D在线段BC上时,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连接CE.求证:BD=CE,BD⊥CE;   (2)如图2,当点D在线段BC延长线上时,将线段AD绕 点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连接CE.请画出图形。上述结论是否仍然成立,并说 明理由;   (3)根据图2,请直接写出AD、BD、CD三条线段之间的数量关系。   证明:   八年级下册数学期中试卷参考答案   一、 选择题:   1-5CDBDC,6-10DBDBA,11-16ABACCC   二、填空题:   17、两个锐角互余的三角形是直角三角形;18、x-1.   三、解答题:   21、(1)4x-6x≥-3-5 ………1分   -2x ≥-8 ………1分   x≤4 ………2分   (2)由不等式①得:x≥1 ………2分   由不等式②得:x<4 ………2分   ∴不等式组的解集为1≤x<4 ………2分   22、(1)如图, ………2分   A1(1,-1)C1(3,0) ………2分   (2)如图, ………3分   ………2分   23、解:∵AD⊥BC   ∴∠ADB=∠ADC=90° ………2分   在RT△BDF和RT△ADC中,   ∴RT△BDF RT△ADC(HL) ………4分   ∴AD=BD=3 ………1分   在RT△ABD中,AB2= AD2+BD2   AB2= 32+32   AB= ………3分   24、解:根据“异号两数相乘,积为负”可得:① 或② ………3分   解①得 无解;解②得 -1   (2)解:根据“同号两数相乘,积为正”可得:① 或② ………3分   解①得x> 3;解②得x3 或x<-2。 ………2分   25、解:   (1)y太阳花=6x; ………1分   ①y绣球花=10x(x≤20); ………2分   ②y绣球花=10×20+10×0.8×(x-20)   =200+8x-160   =8x+40(x>20) ………3分   (2)根据题意, 设太阳花的数量是m盆,则绣球花的数量是(90-m)盆,购买两种花的总费用是w元,   ∴m≤ (90-m)   则m≤30, ………1分   则w=6m+[8(90-m)+40]   =760-2m ………3分   ∵-2<0   ∴w随着m的增大而减小,   ∴当m=30时,   w最小=760-2×30=700(元),   即太阳花30盆,绣球花60盆时,总费用最少,最少费用是700元.………2分   26、(1)证明:如图1,∵∠BAC=90°,AB=AC,   ∴∠ABC=∠ACB=45°,   ∵∠DAE=90 °,   ∴∠DAE=∠CAE+∠DAC=90°,   ∵∠BAC=∠BAD+∠DAC=90°,   ∴∠BAD=∠CAE,   在△BAD和△CAE中,   ,   ∴△BAD≌△CAE(SAS),   ∴BD=CE,∠ACE=∠ABC=45°.   ∴∠BCE=∠ACB+∠ACE=90°,   ∴BD⊥CE; ………5分   (2) 如图2,将线段AD绕点A逆时针方向旋转90°得到线段AE,连接CE.   与(1)同理可证CE=BD,CE⊥BD; ………5分   (3)2AD2=BD2+CD2,   ∵∠EAD=90°AE=AD,   ∴ED= AD,   在RT△ECD中,ED2=CE2+CD2,

相关推荐: 2023年最新初级会计基础第一二章习题解答 初级会计介绍大全--初级会计报名入口、查询方式、职称#最有帮助# 初级会计职称考试命题规律是什么样的

2023年最新初级会计基础第一二章习题解答

初级会计介绍大全--初级会计报名入口、查询方式、职称#最有帮助#

初级会计职称考试命题规律是什么样的

考初级会计证书一点也不难!!

初级会计考试难不难?初级会计考试知识点整理